灵鹊做题网已知二次函数f(x)=ax²+x,g(x)=2x-a?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:29:13
已知二次函数f(x)=ax²+x,g(x)=2x-a?
已知二次函数f(x)=ax²+x,g(x)=2x-a(1)当x∈[1,+无穷]时,f(x)的图像恒在g(x)的图像上方,求a的取值范围（2）若x∈[0,1]时,有|f（x）|≤1,求a的取值范围
已知二次函数f(x)=ax²+x,g(x)=2x-a(1)当x∈[1,+无穷]时,f(x)的图像恒在g(x)的图像上方,求a的取值范围（2）若x∈[0,1]时,有|f（x）|≤1,求a的取值范围
(1)当x∈[1,+ ∞)时,f(x)的图像恒在g(x)的图像上方,则
h(x)=f(x)-g(x)=ax²-x+a>0对x∈[1,+ ∞)恒成立,
所以a>0,△=1-4a²0,△=1-4a²≥0,1/2a0,
解得a>1/2.
（2）若x∈[0,1]时,有|f（x）|≤1,则ax²+x-1≤0且ax²+x+1≥0对x∈[0,1]恒成立,
x=0时显然成立,所以只须a≤1/x²-1/x=(1/x-1/2)²-1/4且a≥-1/x²-1/x= -(1/x+1/2)²+1/4对x∈(0,1]恒成立,
得a≤(1/x²-1/x)max=0且a≥(-1/x²-1/x)min= -2,
故 -2≤a≤0.
注：(1)也可用(2)的这种分离参数法求解.
h(x)=f(x)-g(x)=ax²-x+a>0对x∈[1,+ ∞)恒成立,
所以a>0,△=1-4a²0,△=1-4a²≥0,1/2a0,
解得a>1/2.
（2）若x∈[0,1]时,有|f（x）|≤1,则ax²+x-1≤0且ax²+x+1≥0对x∈[0,1]恒成立,
x=0时显然成立,所以只须a≤1/x²-1/x=(1/x-1/2)²-1/4且a≥-1/x²-1/x= -(1/x+1/2)²+1/4对x∈(0,1]恒成立,
得a≤(1/x²-1/x)max=0且a≥(-1/x²-1/x)min= -2,
故 -2≤a≤0.
注：(1)也可用(2)的这种分离参数法求解.
已知二次函数f(x)=ax²+x,g(x)=2x-a?
已知二次函数f(x)=ax^2+(a-1)x+a 函数g(x)=f(x)+(1-(a-1)x^2)/x在(2,3)上是增
已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8 求a,b的值 设函数g(x)
已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=ax+2(a>0),
已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax(a>0)
已知二次函数f(x)=x-2ax+1在[0,1]上的最小值为g(a)
已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)讨论h(x
已知函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x^3+bx.
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2-x(a≠0)
已知a>0,函数f(x)=ax^2－x,g(x)=lnx
已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x属于R)同时满足：1.不等式f(x)
已知函数f(x)=ax(x-1)²+1(x∈R)和函数g(x)=（2-a)x³+3ax²-