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已知⊙O的方程为x2+y2=1,则⊙O上的点到直线x=2+45ty=1−35t

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 07:04:26
已知⊙O的方程为x2+y2=1,则⊙O上的点到直线
x=2+
4
5
t
y=1−
3
5
t
已知⊙O的方程为x2+y2=1,则⊙O上的点到直线x=2+45ty=1−35t
∵直线

x=2+
4
5t
y=1−
3
5t(t为参数)
∴3x+4y=10,
∵⊙O的方程为x2+y2=1,圆心为(0,0),
设直线3x+4y=k与圆相切,

|k|
5=1,
∴k=±5,
∴直线3x+4y=k与3x+4y=10,之间的距离就是⊙O上的点到直线的距离的最大值,
∴d=
|10±5|
5,
∴d的最大值是
15
5=3,
故答案为:3.