由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:24:11

圆x^2+y^2-6x+4y+12=0
即(x-3)²+(y+2)²=1
圆心C(3,-2),半径r=1
∵|PQ|=√(|PC|²-r²)
∴当且仅当|PC|取得最小值时,|PQ|最小
|PC|的最小值即是圆心C到
直线y=x+1即x-y+1=0的距离
d=|3+2+1|/√2=3√2
∴|PQ|=√(|PC|²-r²) ≥√(d²-r²)=√17
即切线段|PQ|长度的最小值的最小值为√17
再问： |PQ|=√(|PC|²-r²) 这个公式是怎么来的
再答：勾股定理连接CQ, 切线垂直于过切点的半径 PQ⊥CQ
再问： x^2+y^2-6x+4y+12=0这个我知道化解成下面的公式可是我老是化解错了能帮我详解下不
再答： x^2+y^2-6x+4y+12=0 x^2-6x+9-9+y^2+4y+4-4+12=0 【加上一次项系数一半的平方，减去一次项系数一半的平方】 (x-3)²+(y+2)²-1=0 .........................

由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值过点P(m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,切点为Q,则切线长PQ最小值已知⊙O是以原点为圆心,√2为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ 过电M（2,4）向圆C：（x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点为P,Q求PQ所在直线的方程已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=1和直线l:y=-1由圆C外一点P(a,b)向圆C引一条切线PQ,切点为Q,并且满已知圆O：X的平方+Y的平方=1和定点A（2,1）,由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,满足|PQ|=| 过A(2,2)向圆x^2+y^2=4引切线,切点分别是P、Q,求PQ所在直线的方程从直线Y=2x+1上一点P向已知圆x^2+y^2=2引切线,切点为T,若√6≤PT≤4,求点P横坐标的取值范围过点M(2,4)向圆C:(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点分别为P,Q.（1）直线PQ的方程（2）切点从直线l：x+y=1上一点P向圆C：x2+y2+4x+4y+7=0引切线，则切线长的最小值为______．求过点M(2,4)向圆C(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点分别为P,Q 求PQ方程求切点弦PQ的长如图,已知圆O：x^2+y^2和定点A（2,2）,由圆o外一点p（a,b）向圆o引切线PQ,Q为切点,且满足|PQ|=|