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一次函数y=kx+b的图象轴分别交与点A(2,0),B(0,4).O为坐标原点,设OA,AB的中点分别为C,D,P为OB

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 17:59:18
一次函数y=kx+b的图象轴分别交与点A(2,0),B(0,4).O为坐标原点,设OA,AB的中点分别为C,D,P为OB上一
动点,求PC+PD的最小值,并求取得最小值时P点的坐标
一次函数y=kx+b的图象轴分别交与点A(2,0),B(0,4).O为坐标原点,设OA,AB的中点分别为C,D,P为OB
C,D的坐标分别为(1,0),(1,2),
设P点的坐标为(0,y),
PC+PD=根号(1+y^2)+根号[1+(2-y)^2],
PC+PD最小,即y^2+(2-y)^2为最小,
2(y^2-2y+2)=2[(y-1)^2+1]为最小,则y=1;
PC+PD的最小值=2根号2,P点的坐标(0,1).