作业帮 > 综合 > 作业

解方程  (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-8=0.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/29 20:37:12
解方程  (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-8=0.
解方程  (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-8=0.
(x2+5x+4)(x2+5x+6)-8=0,
(x2+5x)2+10(x2+5x)+16=0,
(x2+5x+2)(x2+5x+8)=0,
∴x2+5x+2=0(1)或x2+5x+8=0(2),
由(1)得x=
−5±
25−4×2
2=
−5±
17
2,
由(2)得△=25-4×8=-7<0,方程无解,
综合得:原方程的解为x=
−5±
17
2.