灵鹊做题网y*y*y*y+2x*x*x*x=4x*x*y 求x等于几,y等于几,写出所有选项!
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 03:48:59
y*y*y*y+2x*x*x*x=4x*x*y 求x等于几,y等于几,写出所有选项!
把原方程整理得：
2x^4－4x^2y＋y^4＋1＝0
则这个关于x^2的一元二次方程有实数解,故得：
(－4y)^2－8(y^4＋1)≥0
即有：(y^2－1)^2≤0
当且仅当y^2－1＝0时,上述方程有实数解
从而得y＝1或y＝－1
当y＝1时,原方程化为：2x^4－4x^2＋2＝0
解得：x＝1或x＝－1
当y＝－1时,原方程化为：2x^4＋4x^2＋2＝0
此方程无实数解
故所有的实数对为(1,1)、(－1,1)
再问： ���dz��İɣ�����ȥ�����ԣ��������Լ����Կ���3���Ե���4�
2x^4－4x^2y＋y^4＋1＝0
则这个关于x^2的一元二次方程有实数解,故得：
(－4y)^2－8(y^4＋1)≥0
即有：(y^2－1)^2≤0
当且仅当y^2－1＝0时,上述方程有实数解
从而得y＝1或y＝－1
当y＝1时,原方程化为：2x^4－4x^2＋2＝0
解得：x＝1或x＝－1
当y＝－1时,原方程化为：2x^4＋4x^2＋2＝0
此方程无实数解
故所有的实数对为(1,1)、(－1,1)
再问： ���dz��İɣ�����ȥ�����ԣ��������Լ����Կ���3���Ե���4�