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（2007•长宁区一模）定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/07 04:26:16
（2007•长宁区一模）定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+4x+2的图象上，其中n为正整数．
（1）判断数列{an+2}是否为“平方递推数列”？说明理由．
（2）证明数列{lg（an+2）}为等比数列，并求数列{an}的通项．
（3）设Tn=（2+a1）（2+a2）…（2+an），求Tn关于n的表达式．
（2007•长宁区一模）定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中
（1）由条件得：an+1=an2+4an+2，
∴an+1+2=an2+4an+4=（an+2）2，∴{an+2}是“平方递推数列”．
（2）由（1）得lg(an+1+2)=2lg(an+2)∴
lg(an+1+2)
lg(an+2)=2，
∴{lg（an+2）}为等比数列．                                         
∵lg（a1+2）=lg4，∴lg（an+2）=lg4•2n-1，∴an+2=42n-1
∴an=42n-1-2．                                     
（3）∵lgTn=lg(a1+2)+lg(a2+2)+…+lg(an+2)=
lg4•(1-2n)
1-2=(2n-1)lg4，
∴Tn=42n-1．
（2007•长宁区一模）定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”. 若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点（an,an+ 已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列 已知:等差数列,满足an+an+1+an+2=4则该数列为递增数列 已知数列{an}，a1=1，an+1=2an2+an，则该数列的通项公式为an= ___ ． 若数列{an}中，a1=3，且an+1=an2（n∈N*），则数列的通项an=______． 若数列{an}满足1/an+1-1/an=d(n为正整数d为常数),则称数列{an}为调和数列,已知数列{1/x}为调和 若数列an满足1\an+1-1\an=d（d为常数）则数列an为调和数列 已知正项数列1\bn为调和数列 且b1+b2+ 求数列通项1.已知数列{an}满足：a（n+1）方=an方+4且a1=1,an>0,求an2.在数列{an}中,a1=2 如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数）,则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2 已知各项均为正数的数列an中，a1=1，Sn为数列an的前n项和 若数列{an}{an2}都是等差数列，求数列{an}的