作业帮 > 数学 > 作业

已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 10:24:27
已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是(  )
A. 相交
B. 外离
C. 外切
D. 内切
已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是(  )
∵两圆的半径分别是方程x2-5x+6=0的两根,
∴两圆半径和为:R+r=5,半径积为:Rr=6,
∴半径差=|R-r|=
(R-r)2=
(R+r)2-4Rr=
52-4×6=1,
即圆心距等于半径差,
∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2的位置关系是内切.
故选D.