已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 w>0 若对任意a属于R,函数
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 21:09:30
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 w>0 若对任意a属于R,函数Y=f(X),x属于(a,a+π
若对任意a属于R,函数Y=f(X),x属于(a,a+π)的图像与直线y=-1有且仅有一个交点,试缺点W值(不必证明),并求函数y=f(X),X属于R的单调增区间。
若对任意a属于R,函数Y=f(X),x属于(a,a+π)的图像与直线y=-1有且仅有一个交点,试缺点W值(不必证明),并求函数y=f(X),X属于R的单调增区间。
(1)
sin(wx+π/6)=sinwxcosπ/6+coswxsinπ/6
sin(wx-π/6)=sinwxcosπ/6-coswxsinπ/6
f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²wx/2
f(x)=sinwx-2cos²wx/2
f(x)=√3sinwx-coswx-1
f(x)=2[(√3/2)sinwx-(1/2)coswx]-1
f(x)=2(sinwxcosπ/6-sinπ/6coswx)-1
f(x)=2sin(wx- π/6)-1
1≥f(x)≥-3
x属于(a,a+π)的图像与直线y=-1有且仅有一个交点
可得f(x)的周期为2π,所以w=1
(2)
f(x)=2sin(x- π/6)-1
因为sinx的单调增区间是
2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2
不等式各边同时减π/6
2kπ-π/2-π/6≤x-π/6≤2kπ+π/2-π/6
2kπ-2π/3≤x-π/6≤2kπ+π/3
所以f(x)=2sin(x- π/6)-1的单调增区间是[2kπ-2π/3,2kπ+π/3]
sin(wx+π/6)=sinwxcosπ/6+coswxsinπ/6
sin(wx-π/6)=sinwxcosπ/6-coswxsinπ/6
f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²wx/2
f(x)=sinwx-2cos²wx/2
f(x)=√3sinwx-coswx-1
f(x)=2[(√3/2)sinwx-(1/2)coswx]-1
f(x)=2(sinwxcosπ/6-sinπ/6coswx)-1
f(x)=2sin(wx- π/6)-1
1≥f(x)≥-3
x属于(a,a+π)的图像与直线y=-1有且仅有一个交点
可得f(x)的周期为2π,所以w=1
(2)
f(x)=2sin(x- π/6)-1
因为sinx的单调增区间是
2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2
不等式各边同时减π/6
2kπ-π/2-π/6≤x-π/6≤2kπ+π/2-π/6
2kπ-2π/3≤x-π/6≤2kπ+π/3
所以f(x)=2sin(x- π/6)-1的单调增区间是[2kπ-2π/3,2kπ+π/3]
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 w>0 若对任意a属于R,函数
5已知函数 f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²(wπ)/2x∈R求函数 f(
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²wx/2,x∈R(其中w>0,)
已知函数f(X)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+π/2)+2cos^2wx,x属于R,在y轴右侧的第一
已知函数f(x)=2sin(wx+φ),x属于R,w>0,-π
已知函数f(x)=sin (wx+兀/3)-cOs (wx+兀/6)-2sin ^2 wx/2+1
已知函数f(x)=6cos^2(3wx/2)+(根号3)sin(3wx)-3.(w>0)
已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)•sin(wx+π/3)(其中w>0,x∈R的最小正周期为π).问
已知函数f(x)=2sin(wx+θ)×cos(wx+θ)+2cos^2(wx+θ)-1,其中0≤θ≤π/2,w>0
已知函数F(x)=2sin(wx+π/6),w∈R 且w≠0
设函数f(x)=sin(wx- π/6)-2cos²w/2
已知函数f x=√3sin(wx+φ/2)*cos(wx+φ/2)+sin^2(wx+φ/2)(w>0,0