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已知函数f(x)=a^x+b的图像过点(1,-1),且它的反函数f-1(x)图象过点(-3,0)点,求f(x)解析式

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:32:56
已知函数f(x)=a^x+b的图像过点(1,-1),且它的反函数f-1(x)图象过点(-3,0)点,求f(x)解析式
已知函数f(x)=a^x+b的图像过点(1,-1),且它的反函数f-1(x)图象过点(-3,0)点,求f(x)解析式
解由f(x)=a^x+b的图像过点(1,-1)
即a^1+b=-1
即a+b=-1.(1)
又由它的反函数f-1(x)图象过点(-3,0)点
则原函数f(x)=a^x+b的图像过点(0,-3)
即a^0+b=-3
即1+b=-3.(2)
由(1)和(2)联立得
a=3,b=-4
则由f(x)=3^x-4.