平面向量数量积已知a,b不共线,向量a+b与2a-b垂直a-2b与2a+b垂直,求a与b的关系?以上均为向量.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:23:13

平面向量数量积
已知a,b不共线,向量a+b与2a-b垂直a-2b与2a+b垂直,求a与b的关系?
以上均为向量.

两向量垂直,则数量积为零
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(a+b)(2a-b)=0
(a-2b)(2a+b)=0
化简得
2a²+ab-b²=0－－(1)
2a²-3ab-2b²=0－－(2)
由(1)得ab=b²-2a²,代入(2)得
2a²-3(b²-2a²)-2b²=0
化简得
8a²=5b²
|a|=(√10)|b|/4

平面向量数量积已知a,b不共线,向量a+b与2a-b垂直a-2b与2a+b垂直,求a与b的关系?以上均为向量. 高一数学题目已知向量a与向量b不共线,向量a+b与2a-b垂直,向量a-2b与2a+b也垂直,求a与b的交角的余弦值.. 平面向量数量积运算已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求已知ab均为非零向量,2a-b与a+b垂直,2a-b与a-2b垂直,求a与b的夹角, 已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a＋b与向量Ka＋b垂直,求k 已知a与b为不共线的单位向量,k为实数,若向量a＋b与向量ka－b垂直,求k 已知|a|=1,|b|=根号2 若向量a-向量b与向量a垂直,求向量a与向量b的夹角已知平面向量a、b满足a向量的模长为2,b向量的模长为1,且（a+b）与（a-2.5b）垂直,求a与b夹角已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=? 平面向量的的数量积已知向量a、b不共线,且|2a+b|=|a+2b|,求证：（a+b）⊥（a-b）向量a+b与2a-b互相垂直,向量a-2b与2a+b互相垂直,求a与b夹角θ的余弦值.