求下列向量组的秩和一个最大线性无关组.a1=(1,2,-1,4) ,a2=（9,100,10,4) ,a3=(-2,-4

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:25:59

求下列向量组的秩和一个最大线性无关组.a1=(1,2,-1,4) ,a2=（9,100,10,4) ,a3=(-2,-4,2,-8)

(a1,a3,a2)=
1 -2 9
2 -4 100
-1 2 10
4 8 4
r4*(1/4)
1 -2 9
2 -4 100
-1 2 10
1 2 1
r1-r4,r2-2r4,r3+r4
0 -4 8
0 -6 98
0 4 11
1 2 1
r1*(-1/4)
0 1 -2
0 -6 98
0 4 11
1 2 1
r2+6r1,r3-4r1
0 1 -2
0 0 86
0 0 19
1 2 1
秩为3,极大无关组即向量组本身

求下列向量组的秩和一个最大线性无关组.a1=(1,2,-1,4) ,a2=（9,100,10,4) ,a3=(-2,-4 求下列向量组的秩和一个最大无关组,a1=(1,2,1,3)a2=(4,-1,-5,-6)a3=(-1,-3,-4,-7）证明向量组a1=(0,1,1),a2=(1,2,3),a3=(2,3,4) 线性无关. 若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1线性无关线性代数线性无关已知向量组a1,a2,a3,线性无关,则B1=a1+a2+a3,B2=2a1+a2-a3,B3=-a1+ n阶向量A1 A2 A3线性无关,向量组A1+A2,A3+A1,A2-kA3线性相关,则K=1怎么得出的设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:向量组B1=a1+2a2+a3,B2=a1+a2+a3,B3=a1+3a2+4a 已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3 线性代数.设向量组a1,a2,a3线性无关,求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组设 a1=(0,3,1,2),a2=(1,-1,2,4)a3=(3,0,7,13)则a1,a2 ,a3的一个极大线性无关已知：a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明：向量组b1 b2 b3线性