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利用构造直角三角形的方法,证明tan20+4sin20=根号下3

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 01:21:48
利用构造直角三角形的方法,证明tan20+4sin20=根号下3
最好有图...求解.
利用构造直角三角形的方法,证明tan20+4sin20=根号下3
过原点O作单位圆(半径为1)交x轴于点A,过O作20°的角交圆O于点C,过点C作CD垂直于x轴于点D,则sin20°=CD.过点A作圆O的切线,延长OC交切线于点T,则AT=tan20°.过点O作60°角,交切线于点B,则AB=tan60°=√3.过点O作半径为4的圆,延长OC交圆于点F,过F作FE垂直x轴于点E,则EF=4sin20°.过点A作线段AG交EF的延长线于点E,并使AT=FG,则EG=EF+FG=4sin20°+tan20°.连接BG,量得∠ ABG=90°,则四边形AEGB是矩形,则AB=EG,即tan20°+4sin20°=√3.（这里说∠ ABG=90°是测量得的.其实只要证明BG‖AE即可.另外,这种构造图形的方法在高中代数上册p164-p165有介绍,DC,OD分别叫正弦线,余弦线,AT,AT叫正切线.）
利用构造直角三角形的方法,证明tan20+4sin20=根号下3 利用和差角公式证明 tan20°+tan40°+根号3*tan20°tan40°=根号3 利用和差角公式证明：tan20+tan40+根号3*tan20tan40=根号3 能否构造系列的直角三角形,使这些直角三角形的斜边分别为根号2,根号3,根号4,根号5,... tan20+tan40+根号3*tan20*tan40 是多少 tan20度+tan40度+根号下3乘tan20度乘tan40度 根号下1-(sin20)^2 tan20°+tan40°+根号3tan20°*tan40°的值 求tan20度加tan40度加根号3tan20度tan40度的值 根号下sin方70°-根号下1-2sin20°cos20°+|sin20°-1|=? tan20+tan40+（根号3）乘tan20乘tan40 利用三角公式,化简tan70度cos10度(根号3tan20度-1)