已知x，y满足（x-y-1）（x+y）≤0，则（x+1）2+（y+1）2的最小值是（　　）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:43:58

已知x，y满足（x-y-1）（x+y）≤0，则（x+1）²+（y+1）²的最小值是（　　）
A. 0
B.

由题意（x+1）²+（y+1）²的几何意义是点（x，y）与点（-1，-1）的距离的平方
实数x，y满足（x-y-1）（x+y）≤0，即

x−y−1≤0
x+y≥0或

x−y−1≥0
x+y≤0，
即点（x，y）在如下图所示的阴影区域内运动，

∴两点（x，y）与点（-1，-1）的距离的最小值，
即为点（-1，-1）到直线y-x+1=0的距离
由于d=
|1−1+1|

2=

2
2
∴（x+1）²+（y+1）²的最小值为

2
2．
故选：C

已知x，y满足（x-y-1）（x+y）≤0，则（x+1）2+（y+1）2的最小值是（　　）已知正数x、y满足8x+1y=1，则x+2y的最小值是（　　）已知正数x、y满足8x+1y＝1，则x+2y的最小值是（　　）已知正数x,y满足x+2y=1,则1/（x+1）+2/y的最小值为? 已知正实数 x，y满足x+y=1，则1x+2y的最小值等于（　　）已知x,y满足约束条件x-y-1≤0,（x-2）^2+y^2≤1,求Z=2x-3y的最小值已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值（2）求y-x 已知x,y满足x+2y=1,求（1/x）+（1/y）的最小值设变量x，y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值和最小值分别为（　　）已知x，y满足约束条件x−y+5≥0x+y≥0x≤3，则z=x+2y的最小值为（　　）已知实数z、y满足不等式组x−2y+3≥03x+2y−7≤0x+2y−1≥0，则x-y的最小值为（　　）已知实数x,y满足（x+2y+1）(x-y+4)≤0.求z=x²+y²的最小值及取得最小值时x,y的