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(n和n+1均为下标)已知数列{an}中,a1=-1,a(n+1)乘以a n=a(n+1)-a n ,则数列通项an=?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:00:18
(n和n+1均为下标)已知数列{an}中,a1=-1,a(n+1)乘以a n=a(n+1)-a n ,则数列通项an=?
a1里的1也是下标
(n和n+1均为下标)已知数列{an}中,a1=-1,a(n+1)乘以a n=a(n+1)-a n ,则数列通项an=?
a(n+1)an=a(n+1)-an
等式两边同除以a(n+1)an
1/an-1/a(n+1)=1
1/a(n+1)-1/an=-1,为定值.
1/a1=1/(-1)=-1
数列{1/an}是首项为-1,公差为-1的等差数列.
1/an=-1+(-1)(n-1)=-n
an=-1/n
数列{an}的通项公式为an=-1/n
再问: 您的公差是怎么算出来的?