灵鹊做题网高中数学圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 07:21:27
高中数学圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用
因为要求直线在两圆之间穿过,所以要求直线与两圆都相离
即要求两圆心到直线的距离都大于两圆的半径,
由题知：圆心C1(0,0) C2(0,8)
直线化为：(√5/2)x-y+b=0
圆心C1到直线的距离为：d1=|b|/√(5/4+1)=(2|b|)/3
圆心C2到直线的距离为：d2=|b-8|/√(5/4+1)=(2|b-8|)/3
因此得到：
d1>2 (2|b|)/3>2
即是:b^2>9 解得：b3
d2>2 (2|b-8|)/3>2
即是：(b-8)^2>9 解得：b11
因为当b11时,函数于y轴的交点不在两圆之间,所以舍去
所以由上述不等式同时成立得到：
3
即要求两圆心到直线的距离都大于两圆的半径,
由题知：圆心C1(0,0) C2(0,8)
直线化为：(√5/2)x-y+b=0
圆心C1到直线的距离为：d1=|b|/√(5/4+1)=(2|b|)/3
圆心C2到直线的距离为：d2=|b-8|/√(5/4+1)=(2|b-8|)/3
因此得到：
d1>2 (2|b|)/3>2
即是:b^2>9 解得：b3
d2>2 (2|b-8|)/3>2
即是：(b-8)^2>9 解得：b11
因为当b11时,函数于y轴的交点不在两圆之间,所以舍去
所以由上述不等式同时成立得到：
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