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AB垂直于BD,ED垂直于BD,AB=CD,AC=CE',那么AC与CE在位置上有什么关系

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 05:35:02
AB垂直于BD,ED垂直于BD,AB=CD,AC=CE',那么AC与CE在位置上有什么关系
AB垂直于BD,ED垂直于BD,AB=CD,AC=CE',那么AC与CE在位置上有什么关系
AC⊥CE,证明:
∵ AB垂直BD于点B,ED垂直BD于点D,C是BD上一点
∴ △ABC和△CDE都是直角三角形
∵ AC=CE,AB=CD
∴ △ABC≌△CDE(斜边直角边定理)
∴ ∠BAC=∠ECD
∵ △ABC是直角三角形
∴ ∠BAC+∠ACB=90°
∴ ∠ECD+∠ACB=90°
∴ ∠ACE=180°-(∠ECD+∠ACB)=90°
∴ AC⊥CE