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AD是三角形ABC的角平分线,过点A的直线MN⊥AD,CH⊥MN,垂足分别为A,H,则BH+HC大于AB+AC吗?请证明

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 04:21:11
AD是三角形ABC的角平分线,过点A的直线MN⊥AD,CH⊥MN,垂足分别为A,H,则BH+HC大于AB+AC吗?请证明
AD是三角形ABC的角平分线,过点A的直线MN⊥AD,CH⊥MN,垂足分别为A,H,则BH+HC大于AB+AC吗?请证明
小CASE
作 C点关于直线MN的对称点C‘ 问题就解决了,连接AC'BC',利用角平分线可以证明角DAC=ACH=AC'H=BAD 则BAC'三点共线 利用三角形的两边之和大于第三边,BH+HC=BH+HC'>AB+AC=AB+AC'=BC'
得证