灵鹊做题网已知关于x的不等式（kx-k^2-4)(x-4)＞0其中k属于R
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 12:01:58
已知关于x的不等式（kx-k^2-4)(x-4)＞0其中k属于R
已知关于x的不等式（kx-k^2-4)(x-4)＞0其中k属于R
1、当k=1时试求不等式的解集
2、当k变化时,求等式的解集A
已知关于x的不等式（kx-k^2-4)(x-4)＞0其中k属于R
1、当k=1时试求不等式的解集
2、当k变化时,求等式的解集A
1、当k=1时 原不等式等价于（x-1-4)(x-4)＞0
即（x-5)(x-4)＞0
解得 x＞5或x＜4
所求解集为：{x|x＞5或x＜4}
2、讨论k的范围：
(1)当k=0时 原不等式等价于x-4＜0
解得 x＜4
(2)当k＞0时 原不等式等价于
（x-k-4/k)(x-4)＞0
因为k＞0所以(k+4/k)＞=2√（4）=4
Ⅰ当k=2时 解得 x≠4
Ⅱ当k＞0且k≠2时 解得x＞k+4/k或x＜4
(3)当k＜0时 原不等式等价于
（x-k-4/k)(x-4)＜0
因为k＜0所以(k+4/k)＜0
解得 (k+4/k)＜x＜4
综上可知,原不等式的解集为：
Ⅰk＞0时 为 {x|x＞k+4/k或x＜4}
(k=2时解集为{x|x＞4或x＜4}可以包含在上面的解集中)
Ⅱk＜0时 为 {x|(k+4/k)＜x＜4}
Ⅲk＝0时 为 {x|x＜4}
即（x-5)(x-4)＞0
解得 x＞5或x＜4
所求解集为：{x|x＞5或x＜4}
2、讨论k的范围：
(1)当k=0时 原不等式等价于x-4＜0
解得 x＜4
(2)当k＞0时 原不等式等价于
（x-k-4/k)(x-4)＞0
因为k＞0所以(k+4/k)＞=2√（4）=4
Ⅰ当k=2时 解得 x≠4
Ⅱ当k＞0且k≠2时 解得x＞k+4/k或x＜4
(3)当k＜0时 原不等式等价于
（x-k-4/k)(x-4)＜0
因为k＜0所以(k+4/k)＜0
解得 (k+4/k)＜x＜4
综上可知,原不等式的解集为：
Ⅰk＞0时 为 {x|x＞k+4/k或x＜4}
(k=2时解集为{x|x＞4或x＜4}可以包含在上面的解集中)
Ⅱk＜0时 为 {x|(k+4/k)＜x＜4}
Ⅲk＝0时 为 {x|x＜4}
已知关于x的不等式（kx-k^2-4)(x-4)＞0其中k属于R
已知关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R，试求不等式的解集A．
已知关于x的不等式﹙kx－k²－4﹚＞0,其中k∈R,﹙1﹚当k变化时,试求不等式的解集A
数学计算题吖已知关于x的不等式(kx-k^2-4)(x-4) 〉0.其中k∈R （1）当k变化时,试求不等式的解集A （
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