已知抛物线的顶点坐标为P（2，-1），它的图象经过点C（0，3）．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:32:33

已知抛物线的顶点坐标为P（2，-1），它的图象经过点C（0，3）．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）设该抛物线的图象与x轴交于A、B两点，求△ABC的面积．

（1）∵抛物线的顶点坐标为P（2，-1），
∴设该抛物线方程为y=k（x-2）²-1，（k≠0）；
又∵它的图象经过点C（0，3），
∴3=k（0-2）²-1，
解得，k=1，
∴该抛物线的解析式为y=（x-2）²-1=x²-4x+3，即y=x²-4x+3；
（2）令y=0，则x²-4x+3=0，
解得x₁=1，x₂=3，
S=
1
2×（3-1）×3=3．
所以抛物线与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积为3．

已知抛物线的顶点坐标为P（2，-1），它的图象经过点C（0，3）．已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且抛物线的图象经过（3，0）点，则这条抛物线的解析式是______．已知抛物线经过点（0,5）,顶点坐标是（-2,3）,则抛物线的解析式为? 已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）．已知二次函数的图象的顶点坐标是（1，-3），且经过点P（2，0），求这个函数的解析式．已知某抛物线的顶点坐标为（－3,2）,且经过点（－1,0）,求这个抛物线所表示的二次函数的表达式. （2012•遵义）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，- 1、已知抛物线的顶点坐标是(1,-3),且经过点P(2,0),求二次函数解析式. 已知抛物线顶点坐标(-2,3),且经过点（-1,7）那么这个函数的解析式为抛物线y=ax^2+bx+c经过（1,2）、（3,0）（-2,20）三点,求它的开口方向,对称轴和顶点坐标已知抛物线y=-x的平方+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0). 1、求抛物线的关系式 2、求抛物线的顶点坐标 ( 已知抛物线的顶点坐标（2,3）且经过点（3,1）,求其函数表达式．