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已知关于x的方程xx-2ax+aa-2a+2=0的两个实数根x1 x2,满足x1x1+x2x2=

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:27:19
已知关于x的方程xx-2ax+aa-2a+2=0的两个实数根x1 x2,满足x1x1+x2x2=
,求a
已知关于x的方程xx-2ax+aa-2a+2=0的两个实数根x1 x2,满足x1x1+x2x2=
由韦达定理得:
x1+x2=2a
x1x2=a^2-2a+2
因此有:x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4a^2-2a^2+4a-4=2a^2+4a-4=2
即a^2+2a-3=0
(a+3)(a-1)=0
得:a=-3, 1
又因为根为实数,所以有原方程的判别式delta=4(a^2-a^2+2a-2)=8(a-1)>=0---> a>=1
综合得:a=1.
希望对你有所帮助 还望采纳~~