①、一个多边形除一个内角外,其余各角的和为2006°,则这个内角是多少度?这个多边形的边数是多少?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 23:19:55

①、一个多边形除一个内角外,其余各角的和为2006°,则这个内角是多少度?这个多边形的边数是多少?
②若一个个多边形的内角和与它的一个外角之和是2006°,求这个多边形的边数和这个外角的度数!

任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍.
2006°÷180°=11……26°
所以,这个内角是180°-26°＝154°
这个多边形的内角和是2006°+154°=2160°
设这个多边形的边数是N,则
（N-2）×180°=2160°
N-2=12
N=14
答：这个内角是154°这个多边形的边数是14.
任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍.
2006°÷180°=11……26°
所以,余数就是多加了的外角,则这个外角是26°,
这个多边形的内角和是2006°－26°=1980°
设这个多边形的边数是N,则
（N-2）×180°=1980°
N-2=11
N=13
答：这个多边形的边数是13,这个外角是26°.