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二次函数y=ax2+bx+c的最大值是-3a,且它的图象经过(-1,-2),(1,6)两点,求a,b,c的值.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 18:44:38
二次函数y=ax2+bx+c的最大值是-3a,且它的图象经过(-1,-2),(1,6)两点,求a,b,c的值.
二次函数y=ax2+bx+c的最大值是-3a,且它的图象经过(-1,-2),(1,6)两点,求a,b,c的值.
根据题意得:

4ac−b2
4a=−3a
a−b+c=−2
a+b+c=6,
解得:a=1,b=4,c=1;a=-2,b=4,c=4,
∵二次函数有最大值,
∴抛物线开口向下,即a<0,
∴a=-2,b=4,c=4,即抛物线解析式为y=-2x2+4x+4.