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在三角形abc中,ab=ac,ce垂直于ae与e,ce=2分之1bc,e在三角形abc外,求证:∠ace=∠b

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:35:10
在三角形abc中,ab=ac,ce垂直于ae与e,ce=2分之1bc,e在三角形abc外,求证:∠ace=∠b
在三角形abc中,ab=ac,ce垂直于ae与e,ce=2分之1bc,e在三角形abc外,求证:∠ace=∠b
过A做AF垂直BC,交BC于F
AB=AC,所以等腰三角形中,BF=FC,角B=角ACB
CE=2分之1BC=FC
直角三角形AFC与AEC全等
角ACE=角ACB=角B
证毕
再问: 老师说有四种证法,你能再写出其他三种吗?
再答: 方法二: 证明了FC=CE后,因为CF垂直于AF,CE垂直于AE,所以AC是角FCE的角平分线, 所以角ACE=角ACB=角B 自己要多思考,才会有收货 :)