在三角形ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D,B,C三点,∠DOC＝2∠ACD＝90°.求证：直线AC是⊙O的切线

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:51:20

∵DBC在圆上,O为圆心
∴OD,OB,OC为半径
∴OD=OB=OC
又∵∠DOC＝90°
∴三角形DOC为等腰直角三角形
∴∠OCD＝45°
又∵2∠ACD＝90°
∴∠ACD＝45°
∴∠OCA＝90°
∴AC⊥CB
又∵BC过圆心
∴AC是⊙O的切线
再问：如果∠ACB＝75°,⊙O的半径为2，求BD的长

在三角形ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D,B,C三点,∠DOC＝2∠ACD＝90°.求证：直线AC是⊙O的切线已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°,求证：直线AC是圆的在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过B、D、C三点,角DOC等于2倍角ACD,角B等于45度.（1）求证直线AC是在△ABC中 D是AB边上一点圆O过点DBC ∠DOC=2∠ACD=90° 直线AC是圆O的切线：当∠ACB=75° 在三角形ABC中D是AB边上的高.圆O过D.B.C.三点∠DOC=∠ACD=90度三角形ABC中,D是AB上一点,⊙O过点D、B、C三点,角DOC=2角ACD=90度,求证：AC与⊙O相切已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°,如果角acb=75度已知：如图,在△ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°．已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90．如图在三角形abc中 d是ab上一点,圆O过D,B,C三点,角DOC=2角A＝90度.若角ACB＝75度,求CD：BC （2014•河北区三模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、