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在直角△ABC中,∠C=90°,DA=DB,E,F分别在AC和BC上,且ED⊥DF,求证:EF²=AE&sup

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/13 23:04:45
在直角△ABC中,∠C=90°,DA=DB,E,F分别在AC和BC上,且ED⊥DF,求证:EF²=AE²+BF²
在直角△ABC中,∠C=90°,DA=DB,E、F分别在AC和BC上,且ED⊥DF,求证:EF²=AE²+BF²
在直角△ABC中,∠C=90°,DA=DB,E,F分别在AC和BC上,且ED⊥DF,求证:EF²=AE&sup
延长ED到G,使DG=DE,连接FG,BG
因为AD=DB,ED=DG,角ADE=BDG
所以三角形ADE与BDG全等
所以AE=BG,角EAD=GBD
因为ED=DG,FD垂直EG
所以EF=FG
因为角C=90度
所以角A+CBA=90度
所以角GBD+CBA=90度
所以角GBF=90度
所以FG平方=BG平方+BF平方
所以EF平方=AE平方+BF平方