如图所示,O为△ABC的外接圆圆心,AB=10,AC=4,∠BAC为钝角,M是边BC的点,且满足BM=2MC,则AM•A
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/08 11:41:55
如图所示,O为△ABC的外接圆圆心,AB=10,AC=4,∠BAC为钝角,M是边BC的点,且满足
BM |
如图所示,取AB、AC的中点D、E,连接OD、OE,
∴OD⊥AB,OE⊥AC;
又∵M是边BC的中点,∴
AM=
1
3
AB+
2
3
AC;
∴
AM•
AO=(
1
3
AB+
2
3
AC)•
AO=
1
3
AB•
AO+
2
3
AC•
AO=
2
3
AD•
AO+
4
3
AE•
AO;
由数量积的定义,
AD•
AO=|
AD|•|
AO|cos<
AD,
AO>,
|
AO|cos<
AD,
AO>=|
AD|,
∴
AD•
AO=
|AD|2=25;
同理,
AE•
AO=|
AE|2=4;
∴
AM•
AO=
2
3×25+
4
3×4=22.
故选:B.
∴OD⊥AB,OE⊥AC;
又∵M是边BC的中点,∴
AM=
1
3
AB+
2
3
AC;
∴
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1
3
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3
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由数量积的定义,
AD•
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∴
AD•
AO=
|AD|2=25;
同理,
AE•
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AE|2=4;
∴
AM•
AO=
2
3×25+
4
3×4=22.
故选:B.
如图所示,O为△ABC的外接圆圆心,AB=10,AC=4,∠BAC为钝角,M是边BC的点,且满足BM=2MC,则AM•A
(2013•崇明县二模)已知O为△ABC的外心,AB=4,AC=2,∠BAC为钝角,M是边BC的中点,则AM•AO
O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是BC的中点,则向量AM乘向量AO=
如图所示,圆O为△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A的直线
已知三角形ABC ∠A=90° AB=AC M是△ABC中一点,且刚好满足 AB=BM AM=MC 求∠ABM的度数.
一道与圆有关的几何题如图,三角形ABC中,AC>BC,三角形ABC的外接圆为圆O,M是弧AC上一点,且弧AM=弧BM,过
圆O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交圆O于点D,弦DC=2根号3,圆心O到弦BC的距离为1,则圆O的半径为?
如图,锐角△ABC的边AC=6,△ABC的面积为15,AD平分∠BAC交BC于D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM
已知点M是△ABC的中线AD上的一点,直线BM交边AC于点N,且AB是△NBC的外接圆的切线,设BC/BN=k,试求BM
圆o是△abc的外接圆,ab为圆o直径,且pa⊥ab于点a,po⊥ac于点m,pc是圆o的切线,mo=根号2
如图所示,△ABC的外接圆圆心0在AB上,点D是BC延长线上一点,DM⊥AB于M,交AC于N,且AC=CD.CP是△CD
△ABC中,BM平分∠ABC,AM⊥BM,垂足为M,点N为AC的中点,设AB=10,BC=6,求MN的长度.