灵鹊做题网正方体ABCD--A1B1C1D1中,E F G H K L分别是DC DD1 A1D1 A1B1 B1B BC的中点,
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:04:55
正方体ABCD--A1B1C1D1中,E F G H K L分别是DC DD1 A1D1 A1B1 B1B BC的中点,求证六点共面
具体
具体
连接EF、FG、GH、HK、KL、LE
连接EG、LH
连接BD、B1D1
E L G H分别为CD BC A1D1 A1B1中点
则EL//BD,GH//B1D1
BD//B1D1
则,EL//GH 过EL、GH做平面ELHG
E L H G共面
方法一、
同理,可以证明L K F G共面
F E H K共面
所以,E F G H K L六点共面
方法二、
设EG、LH与平面BDB1D1的焦点分别为P、Q
则,PQ//EL//GH
且可以证明,P、Q分别为GE、LH的中点
连接FP、KQ,FP//BD//KQ
F P Q K共线,F K在平面ELHG内,所以E F G H K L六点共面
连接EG、LH
连接BD、B1D1
E L G H分别为CD BC A1D1 A1B1中点
则EL//BD,GH//B1D1
BD//B1D1
则,EL//GH 过EL、GH做平面ELHG
E L H G共面
方法一、
同理,可以证明L K F G共面
F E H K共面
所以,E F G H K L六点共面
方法二、
设EG、LH与平面BDB1D1的焦点分别为P、Q
则,PQ//EL//GH
且可以证明,P、Q分别为GE、LH的中点
连接FP、KQ,FP//BD//KQ
F P Q K共线,F K在平面ELHG内,所以E F G H K L六点共面
正方体ABCD--A1B1C1D1中,E F G H K L分别是DC DD1 A1D1 A1B1 B1B BC的中点,
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别是DC、DD1、A1D1、A1B1、BB1、BC的中点，O
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、A1B1、A1D1、DC的中点,试判别直线EF与直线GH
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,B1B的中点,求证：B1D
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点,
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN/
正方体ABCD -A1B1C1D1中,M.N.E.F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是AB,BC,C1D1,A1D1的中点,O为AC与BD的交点,求
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M,N,E.F分别是A1B1,A1D1,BC,CD的中点,求证平面AMN∥平面C
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,DD1,CD的中点,N是BC的中
如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,C
在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是A1B1,B1C1,AD1AB的中点,求