灵鹊做题网高中数学,求三角函数值域.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 10:35:41
高中数学,求三角函数值域.
①y＝2sinxsin2x ②y＝3sin(x＋10°)＋4cos(x＋40°) ③已知sinx＋cosx＝1/3,求siny－cos^2x的值域. ④若x∈〔-π/6,π/2〕,求函数f（x）＝(1＋sinx)(1＋cosx)值域.
回答好了再加五分～
①y＝2sinxsin2x ②y＝3sin(x＋10°)＋4cos(x＋40°) ③已知sinx＋cosx＝1/3,求siny－cos^2x的值域. ④若x∈〔-π/6,π/2〕,求函数f（x）＝(1＋sinx)(1＋cosx)值域.
回答好了再加五分～
1.
例20
自己看吧
2.
y=3sin(x+10°)+4cos(x+40°)=3sin(x+10°)+4cos(x+10+30)=3sin(x+10°)+4cos(x+10)cos30-4sin(x+10)sin30=3sin(x+10°)+2『3cos(x+10)-2sin(x+10)=sin(x+10)+2『3cos(x+10)=『13sin(x+10+@) 具体不用算出来
所以值域是【-『13,『13】
3.我想应该是已知sinx+siny=1/3,求 siny-cos²x的最大值?
sinx+siny=1/3
siny=1/3-sinx
因为-1
例20
自己看吧
2.
y=3sin(x+10°)+4cos(x+40°)=3sin(x+10°)+4cos(x+10+30)=3sin(x+10°)+4cos(x+10)cos30-4sin(x+10)sin30=3sin(x+10°)+2『3cos(x+10)-2sin(x+10)=sin(x+10)+2『3cos(x+10)=『13sin(x+10+@) 具体不用算出来
所以值域是【-『13,『13】
3.我想应该是已知sinx+siny=1/3,求 siny-cos²x的最大值?
sinx+siny=1/3
siny=1/3-sinx
因为-1