设数列{an}的前n项和为Sn.已知b *an-2^n=(b-1)Sn 求an的通项公式,最好用构造法做,不用也没关系.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 05:40:25

$设数列{an}的前n项和为Sn.已知b *an-2^n=(b-1)Sn 求an的通项公式,最好用构造法做,不用也没关系.$

(b-1)Sn=ban-2^n
1.n=1时 (b-1)S1=ba1-2 解得a1=2
2.n>1时 (b-1)S(n-1)=ba(n-1)-2^(n-1)
则(b-1)an=(b-1)Sn-(b-1)S(n-1)]
=ban-ba(n-1)-2^(n-1)
an=ba(n-1)+2^(n-1)
an-(2^n)/(2-b)=b[a(n-1)-2^(n-1)/(2-b)]
所以{an-2^n/(2-b)}是公比为b的等比数列
首项a1-2/(2-b)=2-2/(2-b)=(4-2b-2)/(2-b)=(2-2b)/(2-b)
所以an-2^n/(2-b)=[(2-2b)/(2-b)]*b^(n-1)
an=[1/(2-b)]*[(2-2b)*b^(n-1)+2^n]

设数列{an}的前n项和为Sn.已知b *an-2^n=(b-1)Sn 求an的通项公式,最好用构造法做,不用也没关系. 设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知b*an - 2^n=(b-1)Sn 设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2的[N+1]次方求an的通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式 (1/2)设数列[an]的前n项和为Sn,已知a1＝1,Sn+1=2Sn+n+1.1,求数列[an]的通项公式.2,若b 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式