已知集合A是方程ax2 +bx+ 1=0的解集,①若A=（﹣1,1),求a,b的值.②若A={1},求a,b的值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:06:08

已知集合A是方程ax2 +bx+ 1=0的解集,①若A=（﹣1,1),求a,b的值.②若A={1},求a,b的值
再问一题啊求快速解答
已知x∈{1,2,x2},则所有满足条件的实数x的值为
其中x2是x的平方

1）A=(-1,1)
那么-1和1都是方程ax^2+bx+1=0的解集
所以带入,得到
a-b+1=0
a+b+1=0
解得,a=-1,b=0
2）A={1}
所以1是方程的重根,即方程可以配方成一个平方
根据ax^2+bx+1=0的根x1,x2
则
x1*x2=1/a=1
所以a=1
x1+x2=-b/a=-b=2
所以b=-2
综上,a=1,b=-1
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再问：再问一题啊求快速解答已知x∈{1,2,x2},则所有满足条件的实数x的值为其中x2是x的平方
再答：根据x∈{1,2,x^2} 那么分类讨论： 1）x=1 那么x^2=1与x=1重复了，不满足集合中元素互异原则，所以x=1不符，舍弃 2）x=2 那么x^2=4所以满足集合的元素互异，满足题意 3）x=x^2 x(1-x)=0 x=0或者1 而x=1上面讨论了不符合，舍弃而当x=0时，x^2=0,满足互异性所以综上，x=0或者2

已知集合A是方程ax2 +bx+ 1=0的解集,①若A=（﹣1,1),求a,b的值.②若A={1},求a,b的值 1.已知集合A是方程ax²+bx+1=0的解集.1.若A={-1.1},求a,b的值.（2）若A={1},求a 已知集合A={1,a,b},B={a,a的平方,ab},若集合A和集合B相等,试求a,b的值已知集合A={1,a,b}B={a,a方,ab},若集合A和集合B相等,试求a,b的值已知a2+b2+2a+b+(5/4)=0,求方程ax2+bx+1=0的解已知U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∩（已知集合A={a,b/a,1},集合B={a^2,a+b,0},且A=B,求a^2009+b^2010的值已知X=1是一元二次方程AX2+BX-40=0的一个解,且A不等于B,求A2-B2除以2A-2B值若集合｛0,a^2,a-b}={1,a,ab}求b-a的值已知x=1是方程ax^2-bx-20的一个解,且a+b不等于0,求代数式(a^-b^)/(2a+2b)的值已知集合A={a,b/a,1},B={a的平方,a+b,0},求a,b 已知集合｛a,b/a,1｝={a^2,a+b,0}求a^1+b^2+a^3+b^4+.a^2009+b^2010的值