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如图所示,AC与BD相交于点O,那么AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA)成立吗?请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 17:38:30
如图所示,AC与BD相交于点O,那么AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA)成立吗?请说明理由.
如图所示,AC与BD相交于点O,那么AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA)成立吗?请说明理由.
存在的
根据三边关系 △ABO中,AO+BO>AB
△ADO中,AO+DO>AD
△BCO中,BO+CO>BC
△CDO中,CO+DO>CD
即有,2(AO+BO+CO+DO)>AB+BC+CD+AD
则,2(AC+BD)>AB+BC+CD+AD,
即AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA)