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已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2,求数列{an}的前n项和Sn.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 16:52:53
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2,求数列{an}的前n项和Sn.
求数列{an}的前n项和Sn.
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2,求数列{an}的前n项和Sn.
a(n+1)=3an+2
a(n+1)+1=3(an+1)
an=3^(n-1)*(a1+1)-1=2*3^(n-1)-1
Sn=2(1+3+……+3^(n-1))-n
=2*[(3^n-1)/(3-1)]-n
=3^n-n-1