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在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=（2√5）/2,

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 01:59:46
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=（2√5）/2,
（1）求sinA
（2）求△ABC的面积S
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=（2√5）/2,
大概可以说题目中已知的等差数列等比数列基本上都是用来给你提供边或角的等量关系,你可以看看下面的解答体会一下
因为a,b,c成等差数列
所以得：2b＝a＋c 推得4b^2=a^2+c^2+2ac ……（*）
又由△ABC的面积为3/2 可得：3/2=(acsinB)/2
所以 ac=6 ,所以 （*）可得a^2+b^2=4b^2－12
由余弦定理：b^2=a^2+c^2－2accosB
所以得：b^2=4b^2－12－2*6cosB (∠B=30°)
所以b=（根号3）＋1
如有计算错误还请原谅啊,口算的,
我想主要是个解题思路吧,主要还是要掌握好解三角形题型中常用的公式,比如正弦定理 余弦定理,还有三角形面积公式S＝（absinC）/2
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=（2√5）/2, 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求三角形A 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2 C=π/2,cosB/2=2根号5/5 求三角形面积 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求出三角形 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2倍根号5/5,求三角形 在△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别是a.b.c,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1.求证△ABC 在三角形ABC中,a.b.c分别是三个内角A,B,C的对边.若a=2,C=派/4,cosB/2=(2*根号5)/5,求三 在三角形ABC中,a.b.c分别是三个内角A,B,C的对边.若a=2,C=派/4,cosB/2=2根号五除以5,求面积 在ΔABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c已知a=2,A=π/3 求ΔABC面积的最大值 若a=(4b-c)cosB 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C对边,a=4,c=3,cosB/2=3/4,求b的值与三角形ABC的 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b. 在直角三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1.