前几天碰到一题,三角形每条边写四个数字,从一到九,只可写一次,要使每条边上的和相等,我试出来是十七,但不知理由,望有人解

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 04:47:06

前几天碰到一题,三角形每条边写四个数字,从一到九,只可写一次,要使每条边上的和相等,我试出来是十七,但不知理由,望有人解答,
最近脑子不好使...

用列举法：1.“每条边上的和相等”就是说：这个三角形是一个等边三角形.
2.每条边上四个数,三条边,总共要有12个数.
3.一条边上的四个数,不能重复；但是：相邻两条边上的数,允许有相同的情况,但是不能完全一样.
4.如果规定：相邻两条边上,只允许有一个数相同,那么,这个题目就要简化了
5.有这样一组数：（1,9,2,5）；（2,8,3,4）；
（3,7,1,6）,符合
6.具体是这样：一到九,最大数与最小数之合为10；
10可以分解为：（1,9）；（2,8）；（3,7）；（4,6）；
9可以分解为：（1,8）；（2,7）；（3,6）；（4,5）；
8可以分解为：（1,7）；（2,6）；（3,5）；
7可以分解为：（1,6）；（2,5）；（3,4）；
6可以分解为：（1,5）；（2,4）
因为不允许相邻两条边上有两个数相同,所以6以下（包括6）不用分解了
7.任意从不同的两个数找组合,你可以发现多组如：找10和8,亲手做一下,答案在手中和笔下...

前几天碰到一题,三角形每条边写四个数字,从一到九,只可写一次,要使每条边上的和相等,我试出来是十七,但不知理由,望有人解在圆圈内填上1-9,使每条线上数字和相等是在三角形的三条边上,每边四个把2——10这九个数字分别填在三角形三条边上的圈内,使每条边上四个圈内的数的和相等 1-9这九个数字分别填在三角形三条边上九个口里使每条边上四个数的和相等把1-9这九个数字分别填在三角形三条边上九个口里,使每条边上四个数的和相等,请问有几种填法? 把1-9九个数字填入下图,使三角形每条边上的四个数的和都是20 将1-9使三角行每条边上四个数的和等于19,顶点的数字是1” 将1~9这九个数字填入组成三角形的数个圆圈中,使每条边上四个数字的和都等于18 将1~6这6个数字分别填入途中的小圆圈内,使每条三角形每条边上三个数的和是11. 把1-9这九个数字分别填入9个空格中,不能重复 ,使每条边上四个数的和相等且最小把1-9这九个数填入下图中,使三角形每条边上四个的和等于19,且有一个顶点的数字为1. 将1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字均匀地排在一个三角形的三条边上,使每条边上的数字和相等,而且等于二十