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如图,已知BP平分∠ABC、DP平分∠ADC,DP与BP交于点P,AB与CD交于点O,若∠A=40°,∠C=36°,求∠

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:22:14
如图,已知BP平分∠ABC、DP平分∠ADC,DP与BP交于点P,AB与CD交于点O,若∠A=40°,∠C=36°,求∠P的度数.
如图,已知BP平分∠ABC、DP平分∠ADC,DP与BP交于点P,AB与CD交于点O,若∠A=40°,∠C=36°,求∠
∵ ∠A+∠ADO+∠AOD=180° ∠C+∠CBO+∠COB=180° ∠AOD=∠COB
∴∠A+∠ADO=∠C+∠CBO
∴∠CBO-∠ADO=∠A-∠C=4°
∵∠PFC=∠C+∠CBF ∠PFC=∠P+∠PDF
∴∠C+∠CBF=∠P+∠PDF
∴∠P=∠C+∠CBF-∠PDF
∵∠PDF=½∠ADO ∠CBF=½∠CBO
∴∠CBF-∠PDF=½(∠CBO- ∠ADO)=2°
∴∠P=36°+2°=38°