有一堆火柴棒共12根.如果规定每次取1~2根,取完这堆火柴共有多少种取法?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:01:07

在回答这个问题前,先引入斐波那契数列.
斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和.
爬楼问题：
有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第10级台阶有几种不同的走法?
这就是一个斐波那契数列：登上第一级台阶有一种登法；登上两级台阶,有两种登法；登上三级台阶,有三种登法；登上四级台阶,有五种登法…… 1,2,3,5,8,13……所以,登上十级,有89种走法.
言归正传,此题与爬楼问题类似,取1根火柴有1种取法,取2根火柴有2种取法,取3根火柴有3种取法……所以取12根火柴有233种取法（斐波那契数列的第13项）
再问： ��ʽ
再答： ��ٽ�� 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1�� 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11�֣��ȡ��11�Σ��ڼ��ȡ��㲻ͬ�ķ�� 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 45�� 2 2 2 1 1 1 1 1 1 84�� 2 2 2 2 1 1 1 1 70�� 2 2 2 2 2 1 1 21�� 2 2 2 2 2 2 1�� ϼƣ�233�� ----------------------------- ��ʽ�� C(12,12)+C(11,1)+C(10,2)+C(9,3)+C(8,4)+C(7,5)+C(6,6)=233
再问：看不懂，我是小学生。有没有更简单的？
再答： 1根火柴1种；2根2种；所以3根1+2种即3种；4根2+3=5种；5根8种；13；21；34；55；89；144；233按顺序数到12根就是233种。没有其他算式看不懂我也没有法子了！

有一堆火柴棒共12根.如果规定每次取1~2根,取完这堆火柴共有多少种取法? 有一堆火柴棒共12根,如果规定每次取1~2根,取完这堆火柴棒有多少种取法? 有一堆火柴共12根,如果规定每次取1——3根,那么取完这堆火柴有多少种不同的取法? 有一堆火柴共12根,如果规定每次取1~3根,那么取完这堆火柴有多少种不同的取法? 1.有一堆火柴共10根,每次取走1~3根,把这堆火柴全部取完有多少种不同取法? 有一堆火柴共10根每次取走1到3根把这堆火柴全部取完有多少种不同取法? 小华和小芳玩取火柴游戏,共16根火柴.游戏规定：两人轮流取走火柴,每次只能取1根或2根,谁取到最后一根火柴,谁就赢.如果有一堆火柴共130根,甲乙两人轮流取火.规定每人每次可取的根数不能超过3根（可以是1根,2根,3根）,但不能不取,谁最后小华和小芳玩取火柴游戏．共15根火柴，游戏规定，两人轮流取走火柴，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴，谁就赢．小华一堆火柴有20根,甲乙二人轮流取出一些火柴,要求每次取的根数是前一个的约数,如果甲先取,且第一次取的一堆火柴20根,两人轮流抓取,每次只能2根或三根【倒数第二次只允许留下2根或3根】取到最后一根者为负一共几种取法?先取取火柴游戏：有16根火柴,两人轮流取火柴,每次只能取1根,2根或3根,不可以不取