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如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在OA,OC的延长线上,且AE=CF.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 08:01:49
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在OA,OC的延长线上,且AE=CF.
求证:四边形BFDE是平行四边形.

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在OA,OC的延长线上,且AE=CF.
证明:因为.ABCD是平行四边形,
所以.AO=CO,BO=DO,
因为.AE=CF,
所以.OE=OF,
因为.OE=OF,OB=OD,
所以.四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).