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任选正方体12条面对角线中的三条,三条直线两两异面的组数为

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 17:20:39
任选正方体12条面对角线中的三条,三条直线两两异面的组数为
24组
任选正方体12条面对角线中的三条,三条直线两两异面的组数为
正方体有4个侧面 任意取其中三个
先画其中一个面的一条对角线 然后再另外两个面上也画出对角线
去掉对角线相连的 因为能相连就是在一个面上
这样产生的三个对角线就是两两异面的
由于第一个面上可以画出两条 所以选出的三个面有2组两两异面的

所以只要满足两个面是对面 加上另一个面的对角线就能满足题意
在正方体里共有6个面 其中对面的共有3组
跟另一个面的组合共有3*4=12组
所以总的组数=12*2=24组

想了好久终于想出来了