为什么离散数学中实数集R对普通乘法不能构成群 而R-{0}对普通乘法构成群?

为什么离散数学中实数集R对普通乘法不能构成群 而R-{0}对普通乘法构成群? 证明非0实数集合R-{0}关于数的乘法运算“*”构成群 实数域上所有n阶方阵的集合（或其子集合）对通常的矩阵的加法或乘法构成什么样的群? 证明:P按矩阵的加法与标量乘法构成实数域R上的一个线性空间 下列集合对指定运算不能构成实数域R上的线性空间的是（ ） sea ice ,air pollution两个词为什么不能看做普通名词构成的专有名词? 一道线性代数题判断下列集合对指定运算是否构成实数域R上的线性空间：微分方程 y’’ + 3y’ - 3y = 0 的全部 设V是实数域R上全体n阶对角矩阵构成的线性空间（运算为矩阵的加法和数的乘法）,求V的一个基和维数 实对称矩阵的集合,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法是否构成R上的线性空间,如果是,求它的维数和基 集合V为所有n次实系数多项式的全体,按照多项式的加法及数与多项式的乘法是否构成实数域R上的线性空间 证明：普通除法是非零实数集R*的代数运算,但不是实数集R的代数运算 证明：由所有复数a+bi（a、b是整数）作成的集合R对于普通加法和乘法来说是一个环