如图,以BC为直径的圆O交△CFB的边CF于点A.BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:09:46

如图,以BC为直径的圆O交△CFB的边CF于点A.BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME⊥BC于点E,AB²＝AF乘AC,cos∠ABD＝3/5,AD＝12.
1证△ANM全等于△ENM；
2证FB是圆O的切线
3证四边形AMEN是菱形,求该菱形的面积
1,2问都不用求了,主要是求菱形的面积.

1、.⑴证明：∵BC是⊙O的直径
∴∠BAC=90o
又∵EM⊥BC,BM平分∠ABC,
∴AM=ME,∠AMN=EMN
又∵MN=MN,
∴△ANM≌△ENM
⑵∵AB2=AF・AC
∴AB/AC=AF/AB
又∵∠BAC=∠FAB=90o
∴△ABF∽△ACB
∴∠ABF=∠C
又∵∠FBC=∠ABC+∠FBA=90o
∴FB是⊙O的切线
⑶由⑴得AN=EN,AM=EM,∠AMN=EMN,
又∵AN‖ME,∴∠ANM=∠EMN,
∴∠AMN=∠ANM,∴AN=AM,
∴AM=ME=EN=AN
∴四边形AMEN是菱形
∵cos∠ABD=3/5,∠ADB=90
∴BD/AB=3/5
设BD=3x,则AB=5x,由勾股定理AD=4x
而AD=12,∴x=3
∴BD=9,AB=15
∵MB平分∠AME,∴BE=AB=15
∴DE=BE-BD=6
∵ND‖ME,∴∠BND=∠BME,又∵∠NBD=∠MBE
∴△BND∽△BME,则ND/ME=BD/BE
设ME=x,则ND=12-x
12-x/x=9/15 x=15/2
∴S=AMEN=15/2×6=45

如图,以BC为直径的圆O交△CFB的边CF于点A.BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME 如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME 如图，以BC为直径的圆0交∆CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D，AD交BM于点N,ME （2009•遂宁）如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD （2012•井研县模拟）如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D 如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证：DM △ABC在中∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF//AB交AD延长线与点F 如图，锐角△ABC的边AC=6，△ABC的面积为15，AD平分∠BAC交BC于D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM 在等腰直角三角形ABC中∠A为直角,取AC的中点M连接BM,做AD垂直于BM交BM于点E,交BC于点D,连接MD.证明∠ 1、如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC于点F,点E为 CF^的中点,连接BE交AC于点M,AD为△A 如图，D、E分别为等边△ABC的边AC、BC上的点，且AD=CE，BD、AE交于点N，BM⊥AE于M．求证：如图,已知△ABC,以BC为直径,点O为圆心的半圆交AC于点F．点E为弧CF的中点,连接BE交AC于点M,AD为△BAC