在梯形ABCD中,AB平行CD,点F是BC的中点,DF与AB的延长线交与点G,过F作EF平行CD交AD于点E,AB=6E

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 22:06:50

在梯形ABCD中,AB平行CD,点F是BC的中点,DF与AB的延长线交与点G,过F作EF平行CD交AD于点E,AB=6EF=4求CD

证明：∵CD∥AB,F为BC的中点
∴∠CDF=∠BGF,∠CFD=∠BFG,CF=BF
∴FCD≌△FBG（AAS）
∴CD=BG
∵EF∥CD,F为BC的中点
∴E为AD的中点
∴EF是△DAG的中位线
∴EF=1*AG/2=1*(AB+BG)/2
即4=1*(6+CD)/2
∴CD=2
再问：为什么EF∥CD，F为BC的中点，就得出E为AD的中点？谢谢
再答：平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也想等。推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。证明方法： ∵CD∥BG，F为BC的中点 ∴F为DG的中点 ∵EF∥CD∥AG ∴∠DEF=∠DAG，∠DFE=∠DGA ∴△DEF∽△DAG ∴DE：DA=DF：DG ∵DF=1/2DG ∴DE=1/2AD ∴DE =EA即E为AD的中点

在梯形ABCD中,AB平行CD,点F是BC的中点,DF与AB的延长线交与点G,过F作EF平行CD交AD于点E,AB=6E 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,过点E作EF平行BC交CD于点F.AB=4,BC=6,角B= 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,过点E作EF∥AB交BC于点F,求证EF=二分之一AB 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 梯形ABCD中,AB平行CD,E为AD的中点,EF平行AB交BC于点F,求证,EF为梯形中位线如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4,BC=6,∠B=60 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60° 已知如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点(过如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G