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在1991后面补上三个数字,组成一个七位数,使它分别能被3、6、9整除,这样的七位数共有多少个?

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 18:22:26
在1991后面补上三个数字,组成一个七位数,使它分别能被3、6、9整除,这样的七位数共有多少个?
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在1991后面补上三个数字,组成一个七位数,使它分别能被3、6、9整除,这样的七位数共有多少个?
能被9整除的数,必能被3整除.
则该七位数能被6、9整除即可.
又能被9整除的偶数才能被6整除,则该七位数能被2、9整除即可.
被2整除的数,个位是偶数.
①个位=0
1991AB0能被9整除,等价于[AB] +2能被9整除,即AB是被9除余7的小于3位的数字.
100÷9=11……1
则AB从7到【10*9+7=】97 共11种
②个位=2
1991AB2能被9整除,[AB] +4能被9整除,即AB是被9除余5的小于3位的数字.
则AB从5到【10*9+5=】95 共11种
③个位=4
1991AB4能被9整除,[AB] +6能被9整除,即AB是被9除余3的小于3位的数字.
则AB从3到【10*9+3=】93 共11种
④个位=6
1991AB4能被9整除,[AB] +8能被9整除,即AB是被9除余1的小于3位的数字.
则AB从1到【10*9+1=】91 共11种
⑤个位=8
1991AB8能被9整除,[AB] +1能被9整除,即AB是被9除余8的小于3位的数字.
则AB从8到【10*9+8=】98 共11种
综上,这样的七位数共11*5=55个
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