灵鹊做题网x+y+z=xyz,x^2=yz,xyz不等于0,证x^3大于等于3
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 03:03:37
x+y+z=xyz,x^2=yz,xyz不等于0,证x^3大于等于3
我们老师说用构造方程法：t^2-(y+z)t+yz=0 △大于等于0.
我们老师说用构造方程法：t^2-(y+z)t+yz=0 △大于等于0.
是指所构造的方程存在实数解时,其判别式△不小于0.
再问： ：t^2-(y+z)t+yz=0 这个是什么意思
再答： 题目抄错了，应当是证明x²≥3.
利用韦达定理啊!依条件式知：
yz＝x²,
y+z＝xyz-x＝x³-x.
故y、z是t²-(x³-x)t+x²＝0的实数解.
有实数解的前提是判别式不小于0，
∴△＝(x³-x)²-4x²≥0
即x²(x²+1)(x²-3)≥0.
显然，x²>0,x²+1>0,
故上式只能：x²-3≥0.
∴x²≥3。
再问： ：t^2-(y+z)t+yz=0 这个是什么意思
再答： 题目抄错了，应当是证明x²≥3.
利用韦达定理啊!依条件式知：
yz＝x²,
y+z＝xyz-x＝x³-x.
故y、z是t²-(x³-x)t+x²＝0的实数解.
有实数解的前提是判别式不小于0，
∴△＝(x³-x)²-4x²≥0
即x²(x²+1)(x²-3)≥0.
显然，x²>0,x²+1>0,
故上式只能：x²-3≥0.
∴x²≥3。
x+y+z=xyz,x^2=yz,xyz不等于0,证x^3大于等于3
非零实数xyz,满足x+y+z=xyz,x平方=yz,求证x平方大于等于3
已知非零实数xyz,满足x+y+z=xyz,x^2=yz,求证x^2大于等于3
已知x,y,z是实数,且xyz=1,求证x^2+y^2+z^2+3大于等于2(xy+xz+yz)
x/3=y/4=z/5,xyz不等于0,则(xy-2yz+xz)/(2x^-y^+z^)的值为
已知x+y-z=0,2x-y-8z=0,且xyz不等于0,则x2+y2+z2/（xy+yz+zx)等于
已知xyz满足|3x-2y+z|+|2x+y+2z|=0（xyz不等于o）求x+y除以z
XYZ满足XY/X+Y=-2,YZ/Y+Z=3/4,ZX/Z+X=-4/3,求XYZ/XY+YZ+ZX的值
已知x^3+y^3-z^3=96,xyz=4,x^2+y^2+z^2-xy+xz+yz=12,则x+y-z等于
已知3x-2y-5z=0,x+2y+-7y=0 且xyz 不等于0求(x*x-2y*y+z*z)/yz
2^x=5^y=10^z(xyz不等于0）求证xy=yz+xz
已知2分之x=3分之y=4分之z,且xyz不等于0,求分式x2+y2+z2分之xy+yz+zx的值