作业帮 > 数学 > 作业

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,AC的长

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 06:45:10
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,AC的长等于____cm
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,AC的长
AC=3cm
解析:作出图形后,已知DE垂直且平分AB,可得DB=DA,则∠DBE=∠DAE,
又因为DB平分∠ABC,所以∠CBD=∠DBE=∠DAE=30°,在Rt△ADE中,AD=2DE=2cm.
易得△CBD全等△BDE,所以CD=DE=1cm
AC=CD+DA=3cm.