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过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行,如何证明?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:55:10
过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行,如何证明?
过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行,如何用反证法证明? 最好给我一个图,或把符号语言打出来
谢啦!
过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行,如何证明?
反证法:
假设平面不止一个平面和已知平面平行,那么那些平面都互相平行(平行的传递性)则这些平面不可能过同一点(平行平面无交点)这违反了条件“过平面外一点”所以不成立.
由此可证:过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行