灵鹊做题网根的判别式与韦达定理）已知a,b,c是三角形的三边长,且方程（a²+b²+c²）x&sup
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 20:50:05
根的判别式与韦达定理）已知a,b,c是三角形的三边长,且方程（a²+b²+c²）x²+2（a+b+
已知a,b,c是三角形的三边长,且方程（a²+b²+c²）x²+2（a+b+c）x+3=0有两个相等的实数根,求证：这个三角形是正三角形
已知a,b,c是三角形的三边长,且方程（a²+b²+c²）x²+2（a+b+c）x+3=0有两个相等的实数根,求证：这个三角形是正三角形
因为方程（a²+b²+c²）x²+2（a+b+c）x+3=0有两个相等的实数根,
所以判别式=0,即
[2(a+b+c)]^2-4(a^2+b^2+c^2)*3=0,
(a+b+c)^2-3(a^2+b^2+c^2)=0,
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3a^2-3b^2-3c^2=0,
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0,
(a-b)^2+(b-c)^+(a-c)^2=0,
所以a=b=c
所以这个三角形是正三角形
所以判别式=0,即
[2(a+b+c)]^2-4(a^2+b^2+c^2)*3=0,
(a+b+c)^2-3(a^2+b^2+c^2)=0,
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3a^2-3b^2-3c^2=0,
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0,
(a-b)^2+(b-c)^+(a-c)^2=0,
所以a=b=c
所以这个三角形是正三角形
根的判别式与韦达定理）已知a,b,c是三角形的三边长,且方程（a²+b²+c²）x&sup
已知a、b、c是△ABC的三边,试判断代数式(a²+b²-c²）²与4a&sup
已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,式比较 （a²+b²-c²）² 与 4
已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明（a²+b²-c²）-4a²b&sup
已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明：（a²+b²-c²）²-4a&sup
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于X的方程X²-2X+lg(c²-b²)-2lga
已知abc为三角形的三边长 求a²+b²-c²-4a²b²
关于一元二次方程已知a b c是一个三角形的三边，若关于x的一元二次方程a（x²-1）-2cx+b(x&sup
已知abc是三角形abc的三边长,请确定代数式（a²+b²-c²）²-4a&su
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a²+2b²+c²+2b(a+c)=0,试判断此三
已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△AB
已知abc是三角形的三边,且满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²,是判断