平面上有三点A、B、C,设m=AB+BC,n=AB-BC,若向量m,n的长度恰好相等,则有 (注：AB、BC都为向量)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 13:11:23

平面上有三点A、B、C,设m=AB+BC,n=AB-BC,若向量m,n的长度恰好相等,则有 (注：AB、BC都为向量)
(A)A、B、C三点必在同一直线上
(B)⊿ABC必为等腰三角形且∠B为顶点
(C)⊿ABC必为直角三角形且∠B为直角
(D))⊿ABC必为等腰直角三角形

本题应该选C.理由如下：
m=AB＋BC=AC
n=AB－BC =====>>>>> 延长CB至D,使得BD=CB,则：
n=AB－BC=AB＋CB=AB＋BD=AD
因|m|=|n|,则：|AC|=|AD|,也就是说三角形ADC是等腰三角形,且点B为底边DC的中点,则三角形ABC是以B为直角顶点的直角三角形.

平面上有三点A、B、C,设m=AB+BC,n=AB-BC,若向量m,n的长度恰好相等,则有 (注：AB、BC都为向量) 在三角形ABC中,设平面向量AB=平面向量a,平面向量BC=平面向量b,平面向量CA=平面向量c,若已知平行四边形ABCD 边BC CD的中点分别是M N 设向量AM=向量a 向量AN=向量b 试用向量a b表示向量AB 在边长为根号2的正三角形ABC中,设向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b则ab+bc+ca等于? 平行四边形ABCD中M为DC的中点N是BC的中点设向量AB=b,向量AD=d向量AM=m向量AN=n 如图所示,平行四边形ABCD中,M为DC的中点,N是BC的中点,设向量AB=b,向量AD=d,向量AM=m,向量AN=n 设G为三角形ABC的内心,AB=AC=5,BC=6,向量AG=m向量AB+n向量BC,求m和n的设平面内有四个互异的点A B C D ,已知（向量AD-向量CD）•（向量AB-向量BC）=0, 已知，A,B,C在同一条直线上，M,N分别为AB,BC的中点，AB=10，MN=6，求BC的长度已知在三角形ABC中AB=BC=3,AC=4,设O是三角形ABC的内心,若向量AO=m向量AB+n向量AC则m,n的值. 如图已知平行四边形ABCD中点M N分别是边DC BC的中点设AB向量=a向量 AD向量=b向量求向量MN BD 1、如图,已知平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,求向量MN、