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已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:35:20
已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(9),f(27)的值(2)解不等式f(x)+f(x-8)
已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
第一题:
回答:不需要考虑x<0,因为题目中给了“函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数”,说明f(x)的定义域是x>0,而不等式中出现了f(x)和f(x-8),说明x和x-8都是大于0的.
第二题
回答:与第一题类似函数定义在(-1,1)上,于是1-a和1-a²都是在(-1,1)范围内的.