若p是大于3的质数,证明24整除P²－1

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:22:47

若p是大于3的质数,证明24整除P²－1
理论证明

p^2-1=(p+1)(p-1)
p+1和p-1是两个相邻偶数,所以必有一个被4整除,所以(p+1)(p-1)被8整除
根据抽屉原理,3个连续的自然数,必有1个被3整除
p-1,p,p+1为3个连续自然数,而且p为质数,必不被3整除
所以p-1和p+1中必有1个被3整除
所以（p+1)(p-1)被3整除
（p+1)(p-1)同时被3和8整除,即被24整除

若p是大于3的质数,证明24整除P²－1 设P是大于3的质数,证明P²－1能被24整除. p是一个大于3的质数,证明p^2-1可以被24整除请证明：1111111111111111111.p个1组成的数减1能被p整除.p>3,p是质数. 若P和P+2都是大于3的质数,求证P+1为合数且被6整除以知p,q是大于3的质数.求证：24能整除p^2-q^2. 如果P与P+2都是大于3的质数,那么请证明6是P+1的约数证明:如果p为质数且p>3,则数p^2-1可被24整除若P为大于5的质数,P*2-1是24的倍数设p大于3,为质数,求证3能整除p的平方减1的差若a大于1,为质数,并且a整除p,则a等于p 设p是一个大于1的整数且具有以下性质：对于任意整数a,b,如果p整除ab,则p整除a或p整除b.证明,p是一个素数.